Die Swart en Scholes model: Die Swart en Scholes opsiewaardasiemodel didnt oornag verskyn, in werklikheid, Fisher Swart begin werk aan 'n waardasiemodel vir voorraad lasbriewe te skep. Hierdie werk betrokke berekening van 'n afgeleide te meet hoe die verdiskonteringskoers van 'n lasbrief wissel met die tyd en aandele prys. Die resultaat van hierdie berekening gehou 'n treffende ooreenkoms met 'n bekende hitte-oordrag vergelyking. Kort hierna ontdekking, Myron Scholes het Swart en die resultaat van hul werk is 'n verbasende akkurate opsiewaardasiemodel. Swart en Scholes kan nie al die krediet te neem vir hul werk, in werklikheid hul model is eintlik 'n verbeterde weergawe van 'n vorige model deur A. James Boness ontwikkel in sy Ph. D. verhandeling by die Universiteit van Chicago. Swart en Scholes verbeterings op die Boness model kom in die vorm van 'n bewys dat die risiko-rentekoers is die korrekte afslag faktor, en met die afwesigheid van aannames met betrekking tot beleggers voorkeure risiko. Met die oog op die model self verstaan nie, deel ons dit in twee dele. Die eerste deel, SN (D1), is afgelei van die verwagte voordeel van die verkryging van 'n voorraad volslae. Dit is gevind deur te vermenigvuldig aandeelprys S deur die verandering in die oproep premie ten opsigte van 'n verandering in die onderliggende aandele prys N (D1). Die tweede deel van die model, Ke (-rt) N (d2), gee die huidige waarde van die betaling van die uitoefeningsprys op die verstryking dag. Die billike markwaarde van die opsie oproep word dan bereken deur die neem van die verskil tussen hierdie twee dele. Aannames van die Swart en Scholes model: 1) Die voorraad betaal nie dividende gedurende die lewe opsies meeste maatskappye betaal dividende aan hul aandeelhouers, so dit kan 'n ernstige beperking lyk die model met inagneming van die waarneming dat hoër dividendopbrengste ontlok laer oproep premies. 'N Algemene manier om die aanpassing van die model vir hierdie situasie is om die verdiskonteerde waarde van 'n toekomstige dividend van die aandele prys aftrek. 2) Europese oefening terme gebruik Europese oefening terme dikteer dat die opsie net uitgeoefen kan word op die vervaldatum. Amerikaanse termyn oefening toelaat dat die opsie gedurende die lewe van die opsie uitgeoefen moet word te eniger tyd, maak Amerikaanse opsies meer waardevol as gevolg van hul groter buigsaamheid. Hierdie beperking is nie 'n groot bron van kommer, want baie min oproepe ooit uitgeoefen voordat die laaste paar dae van hul lewe. Dit is waar, want wanneer jy 'n oproep vroeg uit te oefen, jy die res van die tyd waarde op die oproep verbeur en versamel die intrinsieke waarde. Teen die einde van die lewe van 'n oproep, die oorblywende tyd waarde is baie klein, maar die intrinsieke waarde is dieselfde. 3) Markte is doeltreffende Hierdie aanname dui daarop dat mense die rigting van die mark of 'n individu voorraad nie konsekwent kan voorspel. Die mark bedryf voortdurend met aandeelpryse ná 'n deurlopende Dit proses. Om te verstaan wat 'n deurlopende Dit proses is, moet jy eers weet dat 'n Markov-proses is een waar die waarneming in tydperk t hang net af van die voorafgaande waarneming. 'N IT-proses is bloot 'n Markov-proses in kontinue tyd. As jy 'n deurlopende proses sou jy dit doen sonder pluk die pen uit die stuk papier teken. 4) Geen kommissies is gewoonlik aangekla markdeelnemers het nie 'n kommissie te betaal om opsies te koop of te verkoop. Selfs vloer handelaars betaal 'n soort van geld, maar dit is gewoonlik baie klein. Die gelde wat Individuele beleggers betaal is meer substansieel en dikwels kan verdraai die uitset van die model. 5) Rentekoerse konstante en bekend Die Swart en Scholes model bly gebruik die risikovrye koers om hierdie konstante en bekend koers verteenwoordig. In werklikheid is daar nie so iets soos die risikovrye koers, maar die verdiskonteringskoers op Amerikaanse regering skatkiswissels met 30 dae oor voordat volwassenheid gewoonlik gebruik word om dit voor te stel. Gedurende periodes van snelveranderende rentekoerse, hierdie 30 dag tariewe is dikwels onderhewig aan verandering en sodoende een van die aannames van die model skend. 6) Opbrengste word lognormaalverdeelde parameter Hierdie aanname stel, opbrengs op die onderliggende aandeel is normaal verdeel, wat redelik vir die meeste bates wat options. ERIs Black-Scholes Sakrekenaar vergelyking bied hierdie aanlyn sakrekenaar gebruik die Black-Scholes vergelyking vir die billike waarde van 'n Europese koopopsie op 'n nie-dividend betaal voorraad, soos volg: a Europese koopopsie kan slegs uitgeoefen op die vervaldatum. Dit is in teenstelling met die Amerikaanse opsies wat uitgeoefen kan word te eniger tyd voor die verstryking. 'N Europese opsie word gebruik om die veranderlikes in die vergelyking te verminder. Dit is aanvaarbaar, aangesien die meeste Amerikaanse maatskappy aandele-opsies nie uitgeoefen word totdat hul verstryking (vestigende) datum. Hoekom Wanneer 'n werknemer 'n oproep vroeë uitoefen, moet hy of sy verbeur die oorblywende tydwaarde op die oproep en versamel net die intrinsieke waarde. Disclaimer: Hierdie Black-Scholes Sakrekenaar is nie bedoel as 'n basis vir handel besluite. Geen verantwoordelikheid hoegenaamd word aanvaar vir die korrektheid of geskiktheid vir enige gegewe doel. Gebruik op eie risiko. Vir meer inligting oor hoe om die Black-Scholes metode gebruik om 'n waarde op voorraad opsies plaas leer, kan jy sien die ERI Afstandsonderrig Center aanlyn kursus Black-Scholes waardasies. Relevante Black Scholes Definisies (alle waardes is per aandeel) Die Swart Scholes opsiewaardasiemodel bepaal die billike markwaarde van die Europese opsies, maar kan ook gebruik word om Amerikaanse opsies te waardeer. Die werklike formule kan hier besigtig word. Stock Asset Prys A aandele huidige prys, in die openbaar verhandel of geskat. Opsie Strike Prys voorafbepaalde prys (deur die opsie skrywer) waarteen 'n opsies voorraad aangekoop of verkoop. Volwassenheid (Tyd Tot Expiration) oorblywende om die opsie vervaldatum Tyd. Risiko rentekoers Huidige rentekoers van kort gedateer staatseffekte soos die VSA skatkiswissels. Mate van onvoorspelbare verandering met verloop van tyd 'n opsies aandeelprys dikwels uitgedruk as die standaard afwyking van die aandele prys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. 'N Oproep opsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om aandele te koop van die verkoper (die opsie skrywer) by die trefprys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. A verkoopopsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om die gekoop aandele te verkoop aan die skrywer van die opsie aan die trefprys. 'N Europese opsie kan slegs uitgeoefen op die vervaldatum. 'N Amerikaanse opsie uitgeoefen kan word te eniger tyd gedurende die lewe van die opsie. Maar in die meeste gevalle, is dit aanvaarbaar om 'n Amerikaanse opsie gebruik te maak van die Black Scholes model waarde as gevolg Amerikaanse opsies selde uitgeoefen word voor die verstryking date. ESOs: Die gebruik van die Black-Scholes model Maatskappye moet 'n opsies-waardasiemodel te gebruik gebruik om koste van die billike waarde van hul werknemer voorraad opsies (ESOs). Hier wys ons hoe maatskappye produseer hierdie ramings onder die reëls van krag vanaf April 2004 'n opsie 'n minimum waarde Wanneer verleen, 'n tipiese ESO het tydwaarde maar geen intrinsieke waarde. Maar die opsie is meer as niks werd. Minimum waarde is die minimum prys iemand sou bereid wees om te betaal vir die opsie wees. Dit is die waarde bepleit deur twee voorgestelde wetgewing (die Enzi-Reid en Baker-Eshoo kongres rekeninge). Dit is ook die waarde wat private maatskappye kan gebruik om hul toekennings te waardeer. As jy nul as die wisselvalligheid insette in die Black-Scholes model, kry jy die minimum waarde. Private maatskappye kan die minimum waarde gebruik omdat hulle nie 'n handels geskiedenis, wat dit moeilik maak om wisselvalligheid te meet. Wetgewers soos die minimum waarde, want dit wisselvalligheid verwyder - 'n bron van groot omstredenheid - uit die vergelyking. Die hoë-tegnologie gemeenskap in die besonder probeer om die Black-Scholes ondermyn deur die argument dat wisselvalligheid is onbetroubaar. Ongelukkig, die verwydering van wisselvalligheid skep onregverdige vergelykings omdat dit al die risiko verwyder. Byvoorbeeld, 'n 50 opsie op Wal-Mart voorraad het dieselfde minimum waarde as 'n 50 opsie op 'n hoë-tegnologie voorraad. Minimum waarde word aanvaar dat die voorraad moet groei deur ten minste die risiko-minder koers (byvoorbeeld, die opbrengs vyf of 10-jaar staatseffek). Ons illustreer die idee hieronder, deur die ondersoek van 'n 30-opsie met 'n termyn van 10 jaar en 'n 5 risiko-minder koers (en geen dividende): Jy kan sien dat die minimum-waarde model doen drie dinge: (1) groei die voorraad op die risikovrye koers vir die volle termyn, (2) aanvaar 'n oefening en (3) Aanbiedingen die toekoms aansienlike verdienste aan die huidige waarde met dieselfde risikovrye koers. Berekening van die minimum waarde As ons verwag dat 'n voorraad om ten minste 'n risiko-minder terugkeer onder die minimum-waarde metode te bereik, dividende verlaag die waarde van die opsie (soos die opsies houer forgoes dividende). Anders gestel, as ons aanvaar 'n risiko-minder koers vir die totale opbrengs, maar 'n paar van die terugkeer lekkasies op dividende, sal die verwagte prys waardering laer wees. Die model weerspieël hierdie laer waardering deur die vermindering van die aandele prys. In die twee uitstallings onder ons lei die minimum-waarde formule. Die eerste wys hoe ons tot 'n minimum waarde vir 'n nie-dividend-betalende voorraad die tweede vervang 'n verminderde aandele prys in dieselfde vergelyking met die vermindering van effek van dividende weerspieël. Hier is die minimum waarde formule vir 'n dividend betaal voorraad: s aandeelprys e Eulers konstante (2,718) d dividendopbrengs T-opsie termyn k oefening (staking) prys r risiko-minder koers dont worry oor die konstante e (2,718) is dit net 'n manier om te vererger en afslag voortdurend in plaas van saamgestelde by jaarlikse tussenposes. Black-Scholes minimum waarde Volatiliteit Ons kan die Black-Scholes verstaan as gelykstaande aan die opsies minimum waarde plus bykomende waarde vir die opsies wisselvalligheid: hoe groter is die wisselvalligheid, hoe groter is die bykomende waarde. Grafies kan ons minimum waarde sien as 'n opwaartse-skuins funksie van die opsie termyn. Wisselvalligheid is 'n plus-up op die minimum waarde lyn. Diegene wat wiskundig geneig mag verkies om die Black-Scholes verstaan as die neem van die minimum-waarde formule ons reeds hersien en die toevoeging van twee wisselvalligheid faktore (N1 en N2). Saam, hierdie verhoog die waarde, afhangende van die graad van wisselvalligheid. Black-Scholes moet aangepas vir ESOs Black-Scholes skat die billike waarde van 'n opsie. Dit is 'n teoretiese model wat 'n paar aannames, insluitend die volle trade-vermoë van die opsie maak (dit is, die mate waarin die opsie uitgeoefen kan word of verkoop word teen die opsies houers sal) en 'n konstante wisselvalligheid regdeur die lewe opsies. As die aannames korrek is, die model is 'n wiskundige bewys en sy prys uitset moet korrek wees. Maar streng gesproke, die aannames is waarskynlik nie korrek nie. Byvoorbeeld, dit verg aandeelpryse te beweeg in 'n pad bekend as die Brown-beweging - 'n fassinerende ewekansige loop wat eintlik in mikroskopiese deeltjies waargeneem. Baie studies betwis dat aandele beweeg net op hierdie manier. Ander dink Brown se beweging kry naby genoeg, en kyk na die Black-Scholes n vaag maar bruikbare skatting. Vir kort termyn verhandel opsies, het die Black-Scholes uiters suksesvol in baie empiriese toetse wat sy prys uitset vergelyk met waargeneem markpryse nie. Daar is drie belangrike verskille tussen ESOs en kort termyn verhandel opsies (wat word opgesom in die tabel hieronder). Tegnies, elk van hierdie verskille in stryd 'n Black-Scholes aanname - 'n feit beoog deur die rekeningkundige reëls in FAS 123. Dit sluit in twee aanpassings of verbeterings aan die modelle natuurlike uitset, maar die derde verskil - wat wisselvalligheid kan nie konstant oor die buitengewoon lank hou lewe van 'n ESO - is nie aangespreek nie. Hier is die drie verskille en die voorgestelde waardasie fixes in FAS 123 voorgestel dat nog in werking is as van Maart 2004. Die belangrikste oplossing onder die huidige reëls is dat maatskappye verwagte lewensduur kan gebruik in die model in plaas van die werklike volle termyn. Dit is tipies vir 'n maatskappy om 'n verwagte lewensduur van vier tot ses jaar gebruik om waarde opsies met 10-jaar termyne. Dit is 'n ongemaklike fix - 'n band-aid, regtig - sedert Black-Scholes die werklike termyn vereis. Maar FASB is op soek na 'n kwasi-objektiewe manier om die ESOs waarde verminder, aangesien dit nie verhandel (dit wil sê, om die ESOs waarde afslag vir sy gebrek aan likiditeit). Slot - praktiese effek Die Black-Scholes is sensitief vir verskeie veranderlikes, maar as ons 'n opsie 10 jaar op 'n 1-dividend betaal voorraad en 'n risiko-minder koers van 5 aanneem, die minimum waarde (aanvaar geen wisselvalligheid) gee ons 30 van die aandele prys. As ons verwagte onbestendigheid van, sê, 50 voeg, sal die opsie waarde ongeveer verdubbel tot byna 60 van aandele prys. So, vir hierdie spesifieke opsie, Black-Scholes gee ons 60 van aandele prys. Maar wanneer dit toegepas word om 'n ESO, kan 'n maatskappy die werklike 10-jaar termyn insette te verminder tot 'n korter verwagte lewensduur. Vir die voorbeeld hierbo, die vermindering van die 10-jaar termyn 'n vyf-jaar verwag lewe bring die waarde af om sowat 45 van sigwaarde (en 'n verlaging van minstens 10-20 is tipies wanneer die vermindering van die termyn van die verwagte lewensduur). Ten slotte, die maatskappy kry 'n haarsny vermindering in afwagting van verbeurings weens werknemer omset. In hierdie verband, sou 'n verdere haarsny van 5-15 algemene wees. So, in ons voorbeeld, die 45 sou word verder verminder word tot 'n uitgawe aanklag van ongeveer 30-40 van aandele prys. Na die toevoeging van wisselvalligheid en dan trek vir 'n verlaagde termyn verwag lewe en verwag verbeurings is ons amper terug na die minimum waarde ESOs: Die gebruik van die binomiale model Skryf die Persoonlike Finansies nuusbrief te bepaal watter finansiële produkte die beste by jou leefstyl Dankie vir jou inskrywing Persoonlike Finance. Using Black-Scholes om Sit 'n Waarde op Stock Options (LifeWire) - vir die jaar, kan maatskappye wat werkers betaal met voorraad opsies te vermy aftrekking van die koste van die opsies as 'n uitgawe. Die reëls verander in 2005, toe die rekeningkundige bedryf sy riglyne oor aandeelgebaseerde betalings opgedateer, in 'n reël genoem FAS 123 (R). Vandag, maatskappye oor die algemeen kies uit een van twee metodes om die koste van die gee van 'n werknemer 'n voorraad opsie waardeer: 'n Black-Scholes model, of 'n rooster model. Wat ook al een wat hulle kies, moet hulle die opsies koste af te trek van hul wins, die vermindering van per-aandeel bygedra. Die Black-Scholes model is 'n Nobelprys-bekroonde formule wat die teoretiese waarde van 'n opsie aan die hand van 'n reeks van veranderlikes kan bepaal. Omdat opsies toelaes aan werknemers Arent replikas van beursverhandelde opsies, die Black-Scholes reëls vereis 'n verandering vir werknemer opsies. Die modelle vergelyking is kompleks, maar die veranderlikes is maklik om te verstaan. Hulle is ook nuttig in die bepaling van die gevolge van 'n belegging in maatskappye wie se aandele het hoër wisselvalligheid. Om te sien of 'n maatskappy gebruik Black-Scholes sy opsies te waardeer, en die aannames maak oor die opsies, gaan sy jongste 10-Q kwartaallikse verslag oor die webwerf van die Securities and Exchange Commission. Hoekom opsies word Hard om waarde Wanneer 'n maatskappy gee 'n 1000000 kontantbonus om sy hoof uitvoerende beampte, die koste is duidelik. Maar wanneer dit gee die hoof uitvoerende beampte van die reg om 'n miljoen aandele van voorraad te koop teen 25 per aandeel iewers in die toekoms, die koste isnt maklik om. Byvoorbeeld, kan die opsie waardeloos geword as die voorraad nooit styg bo 25 gedurende die tyd dat die opsie is geldig. Black-Scholes kan die teorie koste van die opsie op die datum waarop dit uitgereik is om die werknemer te bepaal. Drie faktore algemeen invloed op die prys van 'n opsie onder Black-Scholes, volgens die opsies produksie Raad, 'n bedryf groep: Die opsies intrinsieke waarde. Die waarskynlikheid van 'n beduidende verandering in die voorraad. Die koste van geld, of rentekoerse. Die Black-Scholes prysmodel van mening dat die huidige prys van 'n voorraad en die teiken prys as twee kritieke veranderlikes in om 'n prys op 'n opsie. 'N Oproep opsie, jy kan onthou, gee die houer die reg om 'n voorraad te koop teen 'n vaste teiken prys binne 'n bepaalde tydperk, maak nie saak hoe hoog die voorraad styg. Oorweeg twee call opsies op dieselfde 10 voorraad - een met 'n teiken prys van 12 en een met 'n teiken prys van 15. 'n belegger sou meer vir die opsie met 'n 12 teiken prys betaal, want die aandele sal moet net 2,01 styg vir die opsie om waardevolle geword, of in die geld. Let daarop dat hierdie faktore is oor die algemeen minder belangrik vir werknemer voorraad opsies. Dis omdat maatskappye reik oor die algemeen werknemer opsies met 'n teiken prys wat identies is aan die markprys op die dag van die opsies uitgereik. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Tyd Tot die opsie verval Onder die Black-Scholes model, 'n opsie met 'n langer lewensduur is meer waardevol as 'n andersins identiese opsie wat vroeër verstryk. Dit maak logies sin: Met meer tyd om handel te dryf, 'n voorraad het 'n groter kans wat sy teiken prys. Om te illustreer, oorweeg twee identiese call opsies op aandele van ABT Corporation en aanvaar dit verhandel tans vir 37 per aandeel. Die opsie wat verstryk in November het 'n bykomende vier maande bo 43 te styg, so dit sal meer waardevol as 'n identiese opsie Julie wees. Werknemer voorraad opsies verval dikwels baie jare in die pad af, soms 'n dekade later. Maar werknemers uitoefen dikwels opsies lank voor hulle verval. As gevolg hiervan, dont maatskappye nodig het om te aanvaar dat die opsie uitgeoefen sal word op die laaste dag van die geldigheid daarvan. By die berekening van die koste van 'n opsie, sal maatskappye gewoonlik aanvaar 'n korter span - sê, vier jaar vir 'n opsie 10 jaar. Dit maak sin waarom theyd wil om dit te doen: Onder Black-Scholes, korter terme verminder die waarde van 'n opsie en so verminder die koste van die opsies te gee aan die maatskappy. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Volatiliteit Met Black-Scholes, wisselvalligheid is goue. Oorweeg twee maatskappye, vervelig Story Inc. en Wild Child Corporation wat beide gebeur om handel te dryf vir 25 per aandeel. Nou, kyk na 'n 30 koopopsie op hierdie aandele. Vir hierdie opsies te raak in die geld, sal die aandele moet verhoog met 5 voor die opsie verval. Van 'n beleggers perspektief, die opsie op Wild Child - wat wild swaai in die mark - sou natuurlik wees meer waardevol as die opsie op Boring Story, wat histories baie min dag verander na dag. Daar is verskeie maniere om wisselvalligheid te meet, maar almal van hulle het ten doel om 'n aandele neiging om te styg en val wys. Die implikasie vir beleggers is dat maatskappye wie se aandele pryse is meer wisselvallig sal betaal 'n hoër prys te opsies aan werknemers uitreik. Hoër rentekoerse verhoog die waarde van 'n koopopsie, die verhoging van die koste van die uitreiking van aandele-opsies aan werknemers. Wanneer die Federale Reserweraad verhoog rentekoerse, hierdie is geneig om voorraad opsie toekennings duurder vir maatskappye maak. Tariewe raak opsies pryse as gevolg van die belangrikheid van die tydwaarde van geld in opsies. Dink aan 'n persoon koop opsies vir 100 aandele van ManyPenny Inc. met 'n teiken prys van 20. Die belegger kan slegs 'n klein bedrag te betaal vir die opsie, maar kan ter syde te stel 2000 tot die uiteindelike koste van die uitoefening van die opsie en die koop van die 100 aandele van dekking voorraad. Wanneer rentekoerse styg, kan die opsies koper meer rente op daardie 2000 reservaat te verdien. As gevolg hiervan, wanneer rentekoerse hoër, kopers van call opsies is oor die algemeen bereid is om meer te betaal vir 'n opsie. Vir meer inligting kan die Financial Accounting Standards Board, 'n onafhanklike raad wat standaard rekeningkundige prosedures vestig, bied 'n aanlyn verklaring oor sy heerskappy FAS 123 (R). wat betrekking het op die pryse van werknemer voorraad opsies en ander aandele gebaseerde beloning. Die opsies Industry Raad bied 'n aanlyn handleiding oor opsies pryse. Die Koninklike Sweedse Akademie vir Wetenskap poste sy aanhaling uit 1997, toe dit bekroon met die Nobelprys vir Ekonomie aan Robert C. Merton en Myron S. Scholes, wat in samewerking met die laat Fischer Swart, ontwikkel die Black-Scholes opsiewaardasiemodel. Swart Scholes model wat is die Black Scholes model die Black Scholes model, ook bekend as die Black-Scholes-Merton model, is 'n model van die prys variasie oor 'n tydperk van finansiële instrumente soos aandele wat kan, onder andere, word gebruik om te bepaal die prys van 'n Europese koopopsie. Die model neem die prys van swaar verhandel bates volg 'n meetkundige Brown se beweging met konstante drif en wisselvalligheid. Wanneer dit toegepas word om 'n voorraad opsie. die model inkorporeer die konstante prys variasie van die voorraad, die tydwaarde van geld. die opsies trefprys en die tyd om die opsies verval. VIDEO laai die speler. Afbreek van Black Scholes model Die Swart Scholes model is een van die belangrikste konsepte in die moderne finansiële teorie. Dit is ontwikkel in 1973 deur Fisher Swart, Robert Merton en Myron Scholes en is steeds wyd gebruik word in 2016. Dit word beskou as een van die beste maniere om te bepaal billike pryse van opsies. Die Black Scholes model vereis vyf insette veranderlikes: die trefprys van 'n opsie, die huidige voorraad prys, die tyd om verstryking, die risikovrye koers en die wisselvalligheid. Daarbenewens het die model veronderstel aandeelpryse volg 'n lognormale verspreiding want batepryse nie negatief kan wees. Verder het die model veronderstel daar is geen transaksiekoste of belastings die risiko rentekoers konstant vir alle termyne kort verkoop van sekuriteite met gebruik van opbrengs is toegelaat en daar is geen riskless arbitrage geleenthede. Black-Scholes formule Die Black Scholes koopopsie formule bereken word deur die aandele prys deur die kumulatiewe standaard normale waarskynlikheidsverdeling funksie. Daarna word die netto huidige waarde (NHW) van die trefprys vermenigvuldig met die kumulatiewe standaard normale verspreiding afgetrek van die gevolglike waarde van die vorige berekening. In wiskundige notasie, C SN (D1) - Ke (-rT) N (d2). Aan die ander kant, kan die waarde van 'n verkoopopsie bereken met behulp van die formule: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). In beide formules, S is die aandele prys, K is die trefprys, r is die risiko rentekoers en T is die tyd om volwassenheid. Die formule vir D1 is: (ln (S / K) (r (jaarliks wisselvalligheid) 2/2) T) / (jaarliks wisselvalligheid (T (0,5))). Die formule vir d2 is: D1 - (jaarliks wisselvalligheid) (T (0,5)). Beperkings Soos voorheen vermeld, is die Black Scholes model slegs gebruik om Europese opsies te prys en nie in ag neem dat die Amerikaanse opsies uitgeoefen kan word voordat die vervaldatum. Verder het die model veronderstel dividende en risiko-vrye tariewe is konstant, maar dit kan nie waar in werklikheid. Die model neem ook wisselvalligheid bly konstant oor die lewe opsies, wat nie die geval omdat wisselvalligheid skommel met die vlak van vraag en aanbod.
No comments:
Post a Comment